Nacque ad Eboli nel 1795 e ben presto fu indirizzato verso gli studi d'architettura presso il Real Istituto di Belle Arti di Napoli, dove ebbe come professore Paolo Santacroce. Dopo una breve formazione romana tornò a Napoli, città in cui trascorse gran parte della sua vita e dove, nel 1825, successe al suo professore nella carriera accademica.
Nella città partenopea fu attivo nelle fabbriche di due palazzi siti in via Toledo (palazzo Berio e palazzo Buono) e partecipò al alcuni interventi in Villa Pignatelli e alla direzione dei lavori del cimitero di Poggioreale. L'opera più impegnativa riguardò però i lavori commissionategli da Ferdinando II per l'ampliamento di Palazzo Reale.
Genovese lavorò anche per la Reggia di Caserta, dove si interessò della realizzazione definitiva della Sala del Trono.
Morì a Napoli nel 1875. Lo stemma della sua famiglia è ancora oggi visibile sul palazzo che porta il suo nome e da lui ristrutturato, sito in Salita Tarsia a Napoli.